bilinear interpolation

기본적으로 bilinear interpolation = interpolation을 3번 한 것이다. 

            // interpolation

            // su,ev      su,eu

            //  c----------d

            //  |               |

            //  |    p(x,y)   |

            //  |               |

            //  a----------b

            // su,sv     su,ev

이라면, pixel과 바로 옆 한 픽셀사이를 그 범위로 한다. 따라서 0~1 위치값으로 대변된다.

interpolation의 기본식은(찾아보기 바람)

식(1) (1-p)*a+p*b

이때 a와 b는 pixel값이다. 예를 들어, 위의 그림에서 a(x, y)이면 b(x+1, y)란걸 인식해야한다.

그러면,

식(2) (1-p)a+pb = (1-p)* I(x,y)+p*I(x,y) 

p는 무엇인가 interpolation의 weight인데 헷갈린다. 어떻게 0~1사이에 값을 weight를 주는가?

보통 회전을 하거나 확대를 할때 변환된다.

x1, y1 ----- Rotation ------ x2,y2

이때 변환되는 x2, y2의 실제값은 float형이고 실제 집넣어야하는 값은 int형이다. 이때의 distance값이 생성되는데 이값이다 바로 P이다.

식(3) p = x2-(int)x2; 

을 해주면 된다.

위에서 bilinear interpolation =  interpolation*3번이니 

// 1. Q =  a-b interploation

// 2. P =  c-d interploation

// 3. Q-P interpoloation

이런 순서로 해주면 된다.

Not interpolation

bilinear interpolation 

더 자연스러운것을 느낄수 있다.

소스 코드 (Source code)

for(int i=0; i<h; ++i){     //v

        for(int j=0; j<w; ++j){  //u

            int x = j;

            int y = i;

            // rotation

            float _u = x*cos(radian)-y*sin(radian); // x -> rx

            float _v = x*sin(radian)+y*cos(radian); // y -> ry

            if((_u<0) | (_v<0) | (_u>=w-1) | (_v>=h-1)){

                gImage[i][j] = 0;

                continue;

            }

        

            int su, sv, eu, ev;

            su = _u;   sv = _v;

            eu = _u+1; ev = _v+1;

//bilinear interpolation

            // interpolation = (1-p)a+pb

            // 1. Q =  a-b interploation

            // 2. P =  c-d interploation

            // 3. Q-P interpoloation

            int a = gImage[sv][su];

            int b = gImage[sv][eu];

            int c = gImage[ev][su];

            int d = gImage[ev][eu];

            // 1. a-b interploation

            // p value compute = dx, dy

            float dx = _u-(int)_u;  // eu-su;

            float dy = _v-(int)_v;  //ev-sv;;

            int Q = (1-dx)*a+dx*b;  //  Q = a-b interploation

            int P = (1-dx)*c+dx*d;  //  P = c-d interploation

            int Q_P =(1-dy)*Q+dy*P; // Q-P interpoloation

            gImage[i][j] = Q_P;

            //gImage[i][j] = gImage[sv][su]; // not interpolation

        }

    }